Crvendaći imaju snažan značaj u antičkom mitu i predanju. Jedna priča ima svoje korene u evropskoj mitologiji, u kojoj je crvendać povezan sa Novom godinom i Božićem i simboliše božansku žrtvu i ponovno rađanje duha.
U srednjovekovnoj Evropi crvendać se često prikazuje povezan sa Isusom Hristom. Mali crvendać je odleteo na Isusov venac od trnja, hrabro nastojeći da skloni trnje sa svojim kljunom. Ali, ptica je samo pocepala svoja prsa na trnje. Od tada se smatralo da crvendać nosi crveno perje na svojim prsima kao znak časti.
Mnoga indijanska verovanja pripisuju crvendaću solarno simbolično značenje. Tako se on smatra simbolom zore, jer su njegova prsa ružičasto-crvene boje, a simbolom sunčevih zraka koji osvetljavaju zemlju sa nadom, jer je njegov kljun jarkožute boje. Verovalo se i da je sunce postavljeno na njegovim krilima.
Ravničarska plemena Indijanaca povezuju povratak sunca i početak proleća sa crvendaćem. Takođe, crvendać je bio simbol proročke vizije, jasnoće i velike mudrosti, zbog belog prstena oko oka.
Postoji narodno verovanje da crvendać štiti od udarca munja i gromova kuću ispod čijeg krova napravi gnezdo, a ukućanima donosi porodičnu slogu i sreću. Takođe, verovalo se i da nije dobro oterati crvendaća ili srušiti njegovo gnezdo, jer će onaj ko to učini oboleti i doživeti neizvesnu sudbinu.
