Ime veverica potiče od grčke reči i znači "ona koja se zasenjuje repom". Veverica je jedan od retkih glodara sa kojima se čovek sprijateljio, i uprkos nekim njenim neprijatnim osobinama veverica je u novije vreme postala i kućni ljubimac.
Veverica je simbol poverenja, pripreme i ekonomičnosti. To je jedna od retkih životinja koja čoveku jede iz ruke. Od predatora beži u nepravilnim putanjama kako bi ih zavarala i pobegla. To je izuzetno inteligentna životinja. Da bi zavarala potencijalne lopove, druge veverice ili ptice lažno krije i zakopava hranu. Veverice komuniciraju međusobno raznim glasovima i obeležavanjem mirisom. Takođe, one koriste svoje repove kao uređaje za signalizaciju, a brzo mahanje repa upozorava druge veverice na potencijalnu opasnost.
Veverica je postala motiv u delima slavnih umetnika. Poznata je slika Veverice Alberta Direra. To je fascinantna studija dve veverice. Tekstura krzna veverica dočarava njihovu lepotu. One su tako detaljno i živo naslikane da se čini da su pored nas.
Zbog svoje živahnosti, vedrine, radoznalosti, marljivosti i pronicljivosti veverica je postala čest motiv u dečjim pesmama i pričama. Poznate su dečje pesme Jovana Jovanovića Zmaja i Grigora Viteza o veverici. U savremeno doba veverica se viđa i u mnogim reklamama koje nude proizvode za decu i na velikom broju proizvoda za decu.
Veverica je čest junak crtanih filmova. Junaci crtanih filmova Volta Diznija su dve vragolaste veverice, Čip i Dejl. Poznat je i lik veverice, tajnog agenta iz crtanog filma Hane i Barbare. Crtani film Alvin i veverice prati avanture tri nestašne veverice.